Фамилия Сухорукои — редкий случай, когда на слух почти не отличить именительный падеж от родительного. На письме это окончание -ои, а не -ой, и именно оно выдаёт северное или сибирское происхождение фамилии. В диалектах русского Севера, а также в некоторых говорах Сибири и Урала окончание -ои (-ый) в прилагательных и фамилиях сохранялось как норма: Сухорукои, Толстои, Косои. В литературном языке закрепилось -ой, но в документах переписей и метрических книгах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний такие формы встречаются регулярно. Если ваши предки записаны именно как Сухорукои — это верный признак, что корни семьи уходят в поморские или северорусские земли.

Основа фамилии прозрачна: прозвище Сухорукий давали человеку с сухой, то есть худой, парализованной или повреждённой рукой. В старину «сухой» часто означало не просто тощий, а лишённый силы, больной — «сухотка» называла туберкулёз или истощение. Однако прозвище могло быть не медицинским, а бытовым: так могли назвать того, кто избегал ручной работы, был неловок в ремесле или просто имел необычно длинную и тонкую кисть. В русских говорах слово «сухорукий» фиксируется и в переносном смысле — «неумелый, неспособный к труду», но прозвища часто давались с иронией, без злого умысла.

По модели образования фамилия относится к типу на -ой (-ои), то есть к адъективным — тем, что сохранили форму прилагательного. Это более древний пласт, чем фамилии на -ов/-ев, и встречается он реже. Такие фамилии не склонялись в старых документах, да и сейчас в разговорной речи часто остаются неизменными: «поговорить с Сухорукои», «дом Сухорукои». В официальном обороте современная норма предписывает склонять мужскую фамилию (Сухорукого, Сухорукому), но женская остаётся без изменений.

Среди однокоренных фамилий — Сухоручкин, Сухоруков, Сухоручко. Сухоруков встречается намного чаще, и это более поздняя патронимическая форма (чей? — Сухоруков). Сухорукои же — реликтовая, диалектная, и её носителей в России, по данным телефонных справочников, не более нескольких сотен человек. Основные очаги — Архангельская область, Пермский край, Кировская область. Если вы встретили носителя этой фамилии за пределами этих регионов, скорее всего, это потомок переселенцев времён столыпинской реформы или советских строек.

Словообразовательный разбор прост: корень сух- (от «сухой»), соединительная гласная -о-, корень рук-, суффикс -ой/-ои. Никаких редких суффиксов, вся редкость — в окончании. Это делает фамилию Сухорукои ценной для лингвистов: она — живой памятник северорусского диалектного произношения, законсервированный в паспорте.