Фамилия Сухоставцев — из числа тех, что прямо указывают на географию предка. В её основе лежит прозвище Сухоставец, которое, вероятнее всего, закрепилось за выходцем из старинного украинского села Сухостав, что в Гусятинском районе Тернопольской области. Название села составное: «сухо» — то есть сухой, не заболоченный, и «став» — в южнорусских говорах пруд или запруда. Получается, что село поставили (основали) у сухого, пересыхающего водоёма, либо на возвышенном, не топком месте. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Сухоставец — по названию малой родины, а его потомки уже писались Сухоставцевыми.

Обратите внимание на модель образования. Суффикс -ев- здесь присоединяется к основе на мягкий согласный «ц», что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным или указательным суффиксом -ец. То есть цепочка простая: географическое название Сухостав → прозвище жителя Сухоставец → фамилия потомка Сухоставцев. Патронимический суффикс -ев указывает на «сына Сухоставца», что полностью укладывается в классическую схему русских фамилий, описанную в трудах Б. Унбегауна.

Стоит оговориться: версия с селом — основная, но не единственная. Теоретически прозвище Сухоставец могло возникнуть и без привязки к конкретному населённому пункту. В говорах «сухостав» иногда называли приспособление для сушки сена или зерна — этакий стан, поставленный на сухом месте. Тогда прозвище могло достаться мастеру, делавшему такие станки, или человеку, жившему у подобного сооружения. Однако эта гипотеза выглядит слабее: слишком уж конкретно и узнаваемо украинское село Сухостав, а фамилия с суффиксом -цев явно тяготеет к западнорусским и украинским землям, откуда предки носителей фамилии, скорее всего, и переселялись на восток и север.

Сама фамилия сравнительно редкая, что тоже говорит в пользу её локального происхождения. В отличие от массовых фамилий по профессиям или именам, Сухоставцев сохранил прямую связь с конкретным топонимом. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в документах XVIII–XIX веков среди переселенцев с Правобережной Украины — именно такие миграционные потоки чаще всего и разносили подобные прозвища по России.