Фамилия Сухойков — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней слышен корень «сух-», но механизм образования не такой простой, как в фамилиях вроде Сухов или Суханов. Здесь работает суффикс -к-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную или прозвищную форму. То есть в основе лежит не прямое прилагательное «сухой», а производное от него прозвище — Сухойко. Так могли называть очень худого, сухощавого человека или, реже, того, кто отличался сдержанностью, «сухостью» в общении. Фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели: прозвище на -ко (характерное для украинского и белорусского ареала) плюс русский патронимический суффикс -ов. Получается буквально «сын Сухойка».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам. Суффикс -ко — яркая примета украинской ономастики, но в сочетании с -ов фамилия обрусела или бытовала на пограничных территориях (Курская, Воронежская, Ростовская области). В отличие от фамилии Сухоедов (где вторая часть указывает на еду), Сухойков лишена «гастрономического» подтекста — это чисто антропонимическая модель.

В ономастических словарях фамилия не упоминается среди самых распространённых, что подтверждает её локальный характер. По сути, это прозвище в третьем поколении: сначала человека дразнили Сухойко, потом это закрепилось за его детьми как фамилия, а окончательно оформилось через суффикс -ов. Вариант написания с -ой вместо -ый (Сухойков, а не Сухоков) сохраняет живое произношение, что тоже типично для народных, некабинетных фамилий. Никаких дворянских корней или связи с известными историческими родами у Сухойковых, скорее всего, нет — это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где внешность или характер давали стойкое прозвище.