Фамилия Сухойкова — женская форма от Сухойков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Сухойко. Модель здесь не самая частая: суффикс -к-о в восточнославянских фамилиях обычно указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, но в данном случае он, скорее всего, выполнял роль прозвищного форманта. В основе лежит прилагательное «сухой» — в прямом смысле (худой, тощий человек) или в переносном (сухой, неэмоциональный, скупой на слова). В некоторых говорах «сухим» называли постного, не употребляющего скоромного человека, а также того, кто не пьёт вина.

Интересно, что фамилия Сухойкова тяготеет к южнорусским и украинским землям, где прозвища с суффиксом -ко (Сухойко, Сухонько) встречаются чаще, чем в северных регионах. В русской ономастике есть целое гнездо однокоренных фамилий: Сухов, Сухин, Суханов, Сухоруков. Но Сухойков стоит особняком — суффикс -ойков, если он не результат позднейшего переоформления, редок и может указывать на прозвище, перешедшее в фамилию через отчество: «чей?» — Сухойков, то есть сын Сухойка.

По сословной принадлежности сказать определённо трудно: Сухойковы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая — возникла в среде, где внешность или характер давали меткое прозвище, которое закреплялось за потомками. В современных справочниках фамилия Сухойкова не относится к частым, но и не является уникальной — встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани.