С фамилией Сурдук сразу понятно, куда смотреть: её основа не оставляет сомнений в том, что перед нами прозвище, а не крестильное имя. Корень «сурдук» в русских говорах имел два основных значения — либо «сурок» (степной грызун), либо «суслик». В некоторых диалектах так называли и хомяка. Прозвище Сурдук могли дать человеку за внешнее сходство — например, за привычку надувать щёки или за коренастую, приземистую фигуру. Не исключён и переносный смысл: в ряде регионов «сурдуком» дразнили нелюдимого, постоянно прячущегося в норе человека, то есть домоседа или отшельника.

Модель образования у фамилии редкая для восточнославянского ареала. Обычно русские фамилии на -ук/-юк характерны для западнорусских земель (Белоруссия, Украина, юго-западные области России). Но здесь мы видим чистую основу без патронимического суффикса: Сурдук — это законсервированное прозвище в именительном падеже. Такие «голые» фамилии встречаются в среде украинского и белорусского казачества, а также у молдаван. По одной из версий, фамилия могла прийти в русский обиход из румынского или молдавского языка, где «сурдук» означает «сюртук» — длинный пиджак. В этом случае прозвище давали щёголю или портному, шившему такую одежду.

География фамилии подтверждает её вероятное южное происхождение. Сурдуки встречаются в документах XVII–XVIII веков среди реестровых казаков Черкасского и Чигиринского полков. Позже фамилия расселилась по югу России — в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Молдавии и на Буковине. Севернее, в центральных губерниях, она практически не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сурков, Сурок, Суркаев — показывает, что Сурдук стоит особняком. Сурков — типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающая на отчество от прозвища Сурок. Сурдук же сохранил диалектную огласовку и, скорее всего, принадлежит к более архаичному словообразовательному типу. Это не крестьянская фамилия, образованная от имени отца, а прямое прозвище, закреплённое в документах.

Если ваши предки носили фамилию Сурдук, с высокой вероятностью они происходят из казачьей среды или из крестьян южнорусских губерний, где ценили меткие и ёмкие прозвища. Точное значение — «похожий на сурка» или «носитель сюртука» — можно уточнить только по семейным преданиям, но оба варианта имеют под собой реальную диалектную почву.