Фамилия Сущевских — один из тех случаев, когда разбор упирается в редкость суффикса. Форма на -ских (а не -ский) сразу указывает на северную или сибирскую модель образования. Такие фамилии типичны для бывших владимирских, ярославских, вятских и архангельских земель, где в XVI–XVII веках прижился родительный падеж множественного числа: «из дома Сущевских». Это не столько фамилия в современном смысле, сколько указание на принадлежность к роду или местности.

Основа — Сущ- — ведёт к прозвищу Сущий или к топониму Сущево. Сущий в древнерусском языке означало «настоящий, истинный», но в прозвищах чаще имело ироничный оттенок: «сущий бедняк» или «сущий проныра». В говорах слово могло относиться к тощему, худому человеку — «сущий, как щепка». Второй вариант: множество деревень с названием Сущево в Тверской, Московской, Костромской областях. Житель такой деревни получал прозвище Сущевский, а его потомки — Сущевских.

Менее вероятна, но возможна связь с рекой Суща (приток Оки) или с древнерусским именем Суша — сокращённой формой от Суслов или Сухорук. Однако в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ских с основой Сущ- не выделяются в отдельную группу, что говорит об их локальном, а не массовом характере.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как Сущевский, а в советских паспортах закрепилась форма Сущевских. Это типичная история для крестьянских фамилий, которые при переписях «застывали» в родительном падеже. Если ваши предки — из Владимирской или Вятской губернии, скорее всего, они были государственными крестьянами или однодворцами, а не дворянами — дворянские Сущевские встречаются редко и обычно пишутся через -ский.

Прямого ответа, от какого именно слова пошла фамилия, нет: слишком много вариантов. Но практическая польза для поиска — не гадать, а смотреть на географию. Если найдёте предков в деревне Сущево, вопрос закроется сам собой.