Фамилия Свербилова — женская форма, а её мужской вариант — Свербилов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Свербило. В русских говорах слово «свербило» имело два основных значения: либо инструмент — буравчик, коловорот для сверления, либо переносное — человек, который «свербит», то есть надоедает, пристаёт, донимает просьбами или нравоучениями. В словаре В. И. Даля «свербить» — чесаться, зудеть, а «свербила» — тот, кто постоянно докучает.

Словообразовательная модель проста: к основе Свербил- добавлен патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён. Изначально Свербилов — сын Свербилы. Такая форма характерна для центральных и южнорусских областей, где активно бытовали прозвища, образованные от названий орудий труда.

Интересно, что фамилия могла закрепиться за человеком, который работал плотником или столяром — то есть пользовался сверлом, буравом. В этом случае прозвище давалось по профессиональному инструменту, как, например, Топоров, Пилов или Долотов. Вторая версия — психологическая характеристика: Свербилой могли назвать беспокойного, егозливого человека, который «сидит как на иголках» или постоянно требует внимания. Обе версии правдоподобны, но первая (ремесленная) чаще встречается в ономастике: фамилии от названий инструментов — устойчивый пласт русских фамилий.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых. Встречается в основном на юге России, в Поволжье и в Сибири — в местах, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. В дворянских родословных книгах Свербиловы не значатся: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. Искать её корни стоит в среде ремесленников или земледельцев, где прозвища давали метко и без затей.