Фамилия Светышева образована от мужского имени Светыш, которое в свою очередь восходит к неканоническому личному имени Свет. В древнерусской антропонимии такие имена давали как пожелание — чтобы ребёнок вырос «светлым», то есть чистым, добрым, честным. В отличие от крестильных имён, Свет не имеет греческой или еврейской основы, это чисто славянское образование.

Суффикс -ыш в именах и прозвищах указывал на ласкательное или уменьшительное значение, как в словах «малыш», «глупыш». Светыш — буквально «маленький Свет» или «светленький». Скорее всего, так в семье называли младшего сына, любимца, а позже это прозвище закрепилось как фамилия. Версия, что Светыш — это прозвище человека с очень светлыми волосами или лицом, тоже возможна, но менее вероятна: в русской традиции для внешности чаще использовали суффиксы -уха, -ан (Белян, Чернуха), а -ыш оставался в сфере личных имён.

Фамилия Светышева — женская форма, мужская — Светышев. По модели образования она относится к типичным русским фамилиям на -ев, которые получали из отчеств от имён на мягкий согласный (Светыш → Светышев). Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда: носители есть в Поволжье, на Урале и в центральных областях России. Это говорит о том, что фамилия возникла не в одном родовом гнезде, а в разных местах независимо — везде, где в обиходе было имя Светыш.

Интересно, что фамилия Светышева не имеет отношения к слову «светильник» или к церковным чинам, хотя на слух её иногда путают с фамилией Светильников. На самом деле основа у них разная: Светильников — от профессии или прозвища «светильник», а Светышев — от личного имени. В дореволюционных переписях носители фамилии встречались в основном среди крестьян и мещан; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.