Фамилия Свирепина — женская форма мужской фамилии Свирепин. В основе лежит прозвище или мирское имя Свирепа, которое в русских говорах имело вполне конкретный смысл. Свирепым в старину называли не столько злого или жестокого человека, сколько сурового, неуступчивого, вспыльчивого, с крутым нравом. В словаре Владимира Даля «свирепый» — это в первую очередь «лютый, зверский, злой», но в бытовой речи оттенок мог смягчаться до «сердитый, запальчивый». Соответственно, Свирепой прозывали человека с тяжелым характером, которого лучше не задевать.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Свирепин — «сын Свирепы», «из рода Свирепы». Такие фамилии чаще всего закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили к детям без изменений. Интересно, что в некоторых говорах слово «свирепа» могло относиться и к растению — так называли борщевик или дягиль, но эта версия менее вероятна: растение не дало бы прозвища человеку, если только не служило насмешливым сравнением.

Встречаемость фамилии Свирепин/Свирепина невысока. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье (Нижегородская область, Чувашия). Это севернорусский и северо-восточный ареал, где суффикс -ин особенно характерен. Свирепины могли быть потомками крестьян или ремесленников, и фамилия не указывает на сословную принадлежность — она встречается и у бывших государственных крестьян, и у однодворцев.

С точки зрения лингвистики, фамилия сохранила древнюю основу, родственную общеславянскому *svirěpъ. В отличие от более поздних фамилий на -ов/-ев, образованных от полных христианских имен, Свирепин стоит в ряду «характерологических» прозвищ — таких как Грозный, Хитров, Смехов. Если ваш предок носил это прозвище, то, скорее всего, он был человеком прямым, резким и не склонным к уступкам.