Фамилия Свирепикова — женская форма от Свирепиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Свирепый. Вопреки современному значению слова «свирепый» (жестокий, лютый), в древнерусском языке и в народных говорах оттенок был иным. Свирепым могли назвать человека не злого, а сурового, строгого, неулыбчивого, даже угрюмого. В некоторых диалектах «свирепый» означало «сильный», «могучий» — такое прозвище давали физически крепкому мужчине или тому, кто отличался несгибаемым характером.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (-ев) и женское окончание -а. Основа — прилагательное «свирепый», перешедшее в разряд прозвищ. Это так называемые «качественные» фамилии, которые в XVI–XVII веках часто давали крестьянам и посадским людям по их поведению или внешности. Интересно, что фамилия не получила распространения через церковные имена — в святцах святого Свирепа нет, поэтому перед нами чисто мирское прозвище, закрепившееся в роду.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в архангельских, вятских, костромских переписях. В южных и западных губерниях она редка — там чаще использовали формы с суффиксом -енко (Свирепенко) или -ук (Свирепчук). В XIX веке носители фамилии Свирепиковы фиксируются среди государственных крестьян и мещан — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

С точки зрения словообразования примечателен суффикс -ик- в основе «Свирепик». Он мог появиться двумя путями. Первый: от прозвища Свирепа (женского или мужского рода на -а) с последующим добавлением суффикса -ик, что давало значение «сын Свирепы». Второй: от формы Свирепый через уменьшительный суффикс -ик (Свирепик — «маленький свирепый» или «сын Свирепого»). Оба варианта возможны, но второй проще и естественнее для разговорной речи того времени.

Если искать однокоренные фамилии, то Свирепов, Свирепый, Свирепкин — все они от той же основы. Но Свирепикова стоит особняком: редкий суффикс -иков говорит о том, что фамилия закрепилась именно в форме отчества или прозвища второго порядка, а не от прямого прилагательного. Это делает её более старой по типу образования — такие фамилии чаще встречаются в документах XVII века, чем в поздних метрических книгах XIX столетия.