Фамилия Свирепова звучит грозно, но её происхождение не стоит понимать буквально. В основе фамилии лежит прозвище Свирепый. В русских говорах слово «свирепый» имело не только современное значение «жестокий, злой», но и более широкий спектр смыслов: «суровый», «сердитый», «вспыльчивый», а иногда и «нелюдимый». Прозвище могли дать человеку с крутым нравом, тому, кто не слыл мягкотелым, или, напротив, — с иронией, за показную строгость.

Фамилия образована по стандартной для русского севера и центра модели: от прозвища на -ый с помощью суффикса -ов. Если бы прозвище оканчивалось на -ой (Свирепой), фамилия звучала бы как Свирепов. Форма Свирепова — женский вариант, а мужская, соответственно, Свирепов. В документах XVII–XVIII веков фамилии на -ов/-ев чаще всего получали крестьяне и посадские люди, реже — духовенство. Дворянские роды с такой основой почти не встречаются: прозвище слишком прямое, без намёка на происхождение от имени или географического названия.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от мирских имён-оберегов (например, Некрас — чтобы ребёнок не вырос некрасивым), Свирепый — не оберег. Обычно такими прозвищами награждали уже взрослых, по поведению. Поэтому предок Свиреповых, скорее всего, был человеком заметным и независимым, не боявшимся проявлять характер.

В некоторых говорах слово «свирепый» фиксировалось и в значении «резвый, бойкий» — например, о коне или о молодце. Если предок носил такое прозвище, то фамилия могла указывать не на злость, а на удаль и силу. Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России, реже — на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли её из метрополии.

Однокоренные фамилии — Свирепов, Свирепкин, Свирепый — редки. Вариант Свирепова чуть более распространён благодаря окончанию, характерному для женских фамилий в документах, но в мужском роде она тоже бытует.