Фамилия Сырая — редкий случай, когда перед нами не привычная модель «прозвище + суффикс принадлежности», а застывшее полное прилагательное женского рода. Это сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью -ов, -ев или -ин. Форма Сырая, а не Сыров или Сырин, указывает, что фамилия, скорее всего, возникла в среде, где было принято фиксировать прозвище без изменений, — в крестьянском быту или в южнорусских и украинских говорах, где такие «фамилии-прилагательные» встречаются чаще.

Основа фамилии — прилагательное «сырой», которое в старину имело не только прямое значение (влажный, недосушенный), но и переносное: так могли назвать человека медлительного, вялого, «недопечённого» по характеру. В некоторых диалектах «сырой» означало «суровый, неотёсанный» или, наоборот, «слабый, болезненный». Не исключено, что прозвище Сырой дали человеку, который жил в сырой местности, у болота или реки, — топонимические прозвища были не менее распространены, чем характеризующие.

Версия о связи с сыром (молочным продуктом) маловероятна: прилагательное «сырный» чётко отделялось от «сырой», и путаница здесь возникла бы только в случае искажения на письме, что для фамилий редкость. Также не стоит путать фамилию Сырая с украинской фамилией Сирый (серый) — это разные корни: «сыр-» (от влаги) и «сир-» (от цвета).

Географически фамилия Сырая тяготеет к югу России и востоку Украины, где встречаются однокоренные названия хуторов и речек (например, балка Сырая). В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — она явно крестьянского или казачьего происхождения. Встречается также вариант Сырой (мужская форма), но он ещё более редок.

Таким образом, фамилия Сырая — это прямое прозвище, закреплённое в документах без изменений. Её носители, скорее всего, потомки людей, которых окрестили за характер или место жительства, и фамилия эта сохранила архаичную грамматическую форму, что делает её любопытным объектом для лингвистического разбора.