Фамилия Сыроегина — женская форма фамилии Сыроегин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — прозвище Сыроега, которое образовано от двух корней: «сыр-» (в значении «сырой, влажный, необработанный») и «-ег-» (от глагола «есть» или «ехать»). Самая прямая и правдоподобная версия: так в старину могли назвать человека, который ел сырую пищу — например, сырое мясо или рыбу, что для крестьянского быта было редкостью и потому бросалось в глаза. Такое прозвище давали либо чудаку с необычными привычками, либо человеку, вынужденному питаться впроголодь и без огня.

Менее распространённая, но тоже возможная трактовка связывает прозвище с глаголом «ехать»: Сыроега — тот, кто едет по сырой земле, по грязи или болоту. В этом случае фамилия могла закрепиться за жителем сырой, низинной местности или за человеком, чья работа (например, извоз или сплав леса) проходила в таких условиях. Однако первая версия — с «есть» — встречается в ономастических словарях чаще и выглядит более естественной для бытового прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сыроегин — «сын Сыроеги» или «из семьи Сыроеги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где сырой климат и болотистая почва могли подкрепить вторую версию происхождения. Встречаются и однокоренные фамилии — Сыроежкин, Сыроегов, — но Сыроегин стоит особняком из-за редкого сочетания корней. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским: прозвище не дворянское и не книжное, а бытовое, родившееся в гуще народной речи.