Фамилия Сытников напрямую связана с прозвищем Сытник, которое в старину имело вполне конкретный профессиональный смысл. Сытником называли придворного, в чьи обязанности входило приносить из погребов напитки для царского стола. Это так называемое «профессиональное» именование: оно указывало на род занятий человека, а не на черту его характера. Потомок человека с таким прозвищем со временем и получил фамилию Сытников.

Прозвище, в свою очередь, происходит от слова «сыта» — так на Руси называли медовый взвар, сладкую воду или напиток на меду. То есть Сытник — это человек, который ведал запасами сыты, подавал её к столу или готовил. Смысловая связь здесь простая: не «сытый» в смысле упитанный, а именно «относящийся к сыте». Это важное различие, которое часто упускают, пытаясь вывести фамилию от прилагательного «сытый».

В исторических документах встречаются однокоренные прозвища и фамилии, что подтверждает давнюю традицию такого именования. У С. Б. Веселовского упоминаются Федор Евстафьевич Сытин, дьяк князя Юрия Ивановича (1510 год, Дмитров), а также Сытко Клобурников, мелкий землевладелец конца XV века из Кашина. Там же зафиксирован и Сытников Митрофан Михайлович (1597 год, Кашин). Обратите внимание на географию: все ранние упоминания тяготеют к северо-восточным землям, к району Дмитрова и Кашина. Это позволяет предположить, что фамилия зародилась именно в этих краях, а уже оттуда распространилась шире.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе «Сытник» добавили притяжательный суффикс «-ов», который указывал на принадлежность роду. Первоначально Сытников означало «сын Сытника», «из семьи Сытника». Так что фамилия, по сути, хранит память о далёком предке, который когда-то служил при княжеском или царском дворе и отвечал за напитки.