Фамилия Табарчук отчетливо делится на корень и суффикс, и именно суффикс задает направление поиска. Основа «Табар» — это либо прозвище, либо адаптированное имя, а вот окончание «-чук» типично для западно-украинской и белорусской ономастики. Такой суффикс (уменьшительно-притяжательный или указывающий на сына, ученика, подмастерья) распространен на Волыни, в Подолье, в Полесье и в прилегающих районах Польши. Значит, предки Табарчука с высокой вероятностью жили именно в тех краях.

С корнем сложнее. Самое прямое объяснение — от слова «табар» (или «табор»), которое в украинских и белорусских говорах означало лагерь, становище, обоз, а также цыганский табор. Прозвище Табар могли дать человеку кочевому, бродячему, либо тому, кто жил в обозе или при таборе. Вторая версия — от тюркского имени или прозвища Табар (в тюркских языках «табар» — имущество, богатство, иногда «мешок, тюк»). Такие имена проникали в славянскую среду через татар и казаков, но для западных регионов эта версия менее вероятна, чем бытовое прозвище.

Есть еще один нюанс: в польском языке «tabar» — устаревшее название инструмента или приспособления, но это узкоспециальное значение и вряд ли стало основой для массовой фамилии. Гораздо вероятнее, что Табарчук — это «сын (или потомок) Табара», то есть человека, получившего прозвище от слова «табор». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что типично для суффикса «-чук».

Встречается также вариант Таборчук (с буквой «о»), что подтверждает связь с «табором». Оба написания фиксируются в западных областях Украины и на юго-востоке Польши. Таким образом, если вы носите фамилию Табарчук, ваши предки, скорее всего, происходили из украинского или белорусского Полесья, а прозвище родоначальника указывало либо на его связь с табором (возможно, цыганским или военным), либо на характер — беспокойный, кочевой.