Фамилия Табельская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских, украинских и польских землях. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, владевший или живший в населённом пункте с названием Табель, Табели, Табелево или подобным. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали «чей-то сын» или «чей-то крепостной», фамилии на -ский первоначально носили дворяне, шляхта и духовенство, но позже распространились и на крестьян, переселявшихся из одного села в другое.

Корень «табель» в названии села мог восходить к польскому или западнорусскому слову «табель» — в значении «доска», «список», «таблица». В эпоху Петра I слово «табель» прочно вошло в русский язык через «Табель о рангах», но в топонимах оно могло закрепиться и раньше: например, как прозвище человека, который вёл учёт или составлял списки. Впрочем, правдоподобнее видеть здесь географическое название, а не прямое прозвище: село Табель могло получить имя по фамилии первого поселенца или по форме рельефа (плоское место, «доской»).

Наиболее вероятная версия — происхождение от названия деревни Табель, известной в Витебской и Минской губерниях. В польской ономастике фамилия Tabielski фиксируется с XVII века, и русская Табельская — её прямой аналог, возникший после разделов Речи Посполитой, когда польские шляхетские фамилии переходили в русскую среду. Таким образом, предки носителей фамилии Табельская могли быть либо мелкими дворянами, владевшими имением Табель, либо крестьянами, которых записали по месту жительства после отмены крепостного права.

Встречается фамилия и в варианте Табельский (мужская форма). Женское окончание -ая характерно для северных и центральных областей России, где фамилии на -ский/-ская не склоняли по роду, а закрепляли за всеми домочадцами в форме женского рода. Поэтому Табельская — не обязательно женщина: в документах XIX века так могли записать целую семью.

Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в Беларуси, на Смоленщине и в восточных регионах Украины. Если вы ищете свои корни, стоит начать с метрических книг Могилёвской или Витебской губернии — скорее всего, оттуда и пошёл род.