Фамилия Табенский — редкий случай, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. Форма на -ский указывает на происхождение от названия места: так обычно называли выходцев из села, местечка или усадьбы. В польской и западнорусской традиции (территории бывшей Речи Посполитой) такие фамилии получали шляхтичи, но позже их могли носить и крестьяне, переселившиеся в другое место.

Главный вопрос — от какого именно топонима. Самый прямой кандидат — Табенка. На карте Беларуси есть деревня Табенка (Брестская область), и от неё фамилия Табенский образовалась бы без натяжек. Второй вариант — Табен (с ударением на первый слог). В польском языке taben — устаревшее название дорогой шёлковой ткани, «тафты». Если предок торговал такой тканью или жил у постоялого двора с вывеской «Pod Tabenem», прозвище Табен могло перейти в фамилию Табенский уже по модели «сын Табена». Но это версия более шаткая: в польских источниках фамилия Tabęski (с носовым звуком) встречается, а вот Табенский — скорее восточнославянский вариант.

Третий, совсем тёмный след — тюркское «табан» (подошва, основание). В русских говорах «табан» могло означать устойчивого, коренастого человека. Но суффикс -ский для прозвищной фамилии нетипичен: если бы корень был «Табан», скорее получился бы Табанов или Табанцев. Так что географическая версия остаётся главной.

В дореволюционных записях Табенские встречаются в Волынской и Гродненской губерниях — это как раз регионы, где деревня Табенка расположена. Сословно фамилия не элитарная: среди носителей были мещане и крестьяне, реже — мелкопоместная шляхта. Сейчас фамилия редкая, основное ядро носителей остаётся в Беларуси и на западе Украины, отдельные семьи — в Польше и среди эмигрантов в США.