Фамилия Тальницкая — женская форма фамилии Тальницкий, и её происхождение напрямую связано с местом, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит топоним: название населённого пункта вроде Тальница, Тальное или Тальники. Такие названия встречаются в Украине и на юге России, чаще всего их связывают со словом «тал» — так в южных говорах называют иву, кустарник, растущий у воды. Соответственно, Тальница — это поселение у зарослей ивы, а Тальницкий — человек, оттуда родом.

Модель образования — типичная для дворянских и шляхетских фамилий на -ский/-цкий, которые в XVI–XVII веках закреплялись за владельцами поместий или выходцами из конкретных мест. Однако в XIX веке такие фамилии по той же модели давали и в духовном сословии, и просто крестьянам, переселившимся из села с похожим названием. Поэтому Тальницкая не обязательно указывает на знатное происхождение — скорее, на географические корни.

Есть и более редкая версия: от прозвища Тальник, которое могли дать человеку, жившему у ивняка или занимавшемуся плетением из лозы. Тогда фамилия образована через притяжательный суффикс -ицк(ий) со значением «относящийся к Тальнику». Но эта гипотеза слабее, потому что для прозвищ чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский тяготеет именно к местностям.

В польской ономастике фамилия Tolnicki или Talnicki тоже встречается, но там возможна связь с корнем «tol» — плата, подать. Однако для русской Тальницкой такое объяснение маловероятно: форма «Тальницкая» почти не фиксируется в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

Сейчас фамилия редкая, сосредоточена в основном на юге России и в Центральной Украине. Если ваши предки носили её до революции, стоит искать в метрических книгах сёл с названием Тальное или Тальники — скорее всего, именно там жили первые Тальницкие.