Фамилия Танакбаев — редкий пример, где географический и языковой разбор сразу указывают на тюркские корни, причём довольно конкретные. Основа здесь — тюркское мужское имя Танакбай, которое составное: первая часть «танак» (в разных диалектах — «телёнок», «бычок» или, реже, «меченый, особый»), вторая — «бай» (господин, богач, хозяин). В доисламской и раннемусульманской ономастике имена с компонентом «бай» давали мальчикам в пожелание достатка и положения. Получается, имя Танакбай можно перевести примерно как «богатый телёнком» или «владелец скота» — прозвище-пожелание, типичное для скотоводческих народов.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Танакбай» прибавлен суффикс -ев, который в тюркских фамилиях закреплялся за именами, оканчивающимися на согласный или «й». Суффикс -ев здесь заменил более редкий -ин, хотя по правилам после «й» в русском языке обычно пишется -ев. Важная деталь: в отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный), форма Танакбаев — результат адаптации тюркского имени к русской патронимической системе. В среде, где фамилия возникла (вероятно, у казахов, башкир или татар), её носители могли быть не просто крестьянами, а зажиточными скотоводами или мелкими родоправителями — «бай» в имени прямо на это указывает.

Встречается фамилия в основном на юге Урала и в Западном Казахстане, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. В русских документах XVIII–XIX веков имя Танакбай фиксируется как личное, а фамилия в форме Танакбаев стала массово закрепляться после ревизий и переписей, когда тюркским кочевникам и полукочевникам начали присваивать фамилии по отцу. Вариаций написания почти нет: встречается только Танакбаев (с «а» в первом слоге) — формы с «о» (Тонокбаев) неправдоподобны и почти не засвидетельствованы.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Танакбая). Интересно, что в самой тюркской среде фамилии на -баев (например, Кунанбаев, Аманбаев) — одни из самых распространённых, но Танакбаев стоит особняком из-за редкой первой части «танак». В других языках аналогов почти нет: в монгольских именах встречается «тана» (дикая коза), но это другая этимология. Так что носитель фамилии Танакбаев с высокой вероятностью происходит из тюркской среды, где предок носил «скотоводческое» имя-пожелание, а сама фамилия оформилась в русском делопроизводстве не раньше XIX века.