Фамилия Тананайский — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на владельческое или географическое происхождение: так называли дворян по названию поместья или крестьян, переселившихся из конкретного места. Тананайский — не исключение.

Корень «Тананай» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. На карте России есть несколько объектов с похожим именем. Самый вероятный претендент — село Тананайка (или Тананай) в Саратовской области, на границе с Самарской губернией. В дореволюционных источниках упоминается деревня Тананайка (Тананай) в Николаевском уезде Самарской губернии. Фамилия могла возникнуть у крестьянина или однодворца, который перебрался в другую местность и получил прозвание «Тананайский» — то есть выходец из Тананая. Суффикс -ский в таких случаях типичен для переселенческих фамилий XIX века, когда в документах писали не просто «Иван Тананай», а «Иван Тананайский», подчёркивая связь с покинутой деревней.

Второй, менее очевидный вариант — фамилия могла произойти от названия урочища или речки. В бассейне Дона и в Причерноморье встречаются тюркские гидронимы с корнем «тана-» (телёнок, молодняк) или «танай» (осёл). Но для Тананайского такой путь маловероятен: фамилии от гидронимов на -ский обычно более старые и чаще встречаются у польской шляхты, а не у великорусского населения. Для русского Поволжья модель «фамилия от названия села» куда естественнее.

Суффикс -ский в данном случае не указывает на дворянство. В XIX веке «географические» фамилии на -ский активно давали крестьянам и мещанам при записи в ревизские сказки, особенно если человек переселялся из одной губернии в другую. Поэтому Тананайский — скорее фамилия крестьянского или мещанского сословия, закреплённая за выходцами из конкретной деревни. Носители фамилии встречаются в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — что подтверждает миграционный след: из Саратовской и Самарской губерний люди уходили за Урал во время столыпинской реформы и позднее.

Однокоренных фамилий немного: Тананаев, Тананайко, Тананакин. Все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Тананайский стоит особняком — именно суффикс -ский выдаёт в нём «топонимическую» фамилию, а не отчество или прозвище по профессии. Это главная подсказка для того, кто ищет свои корни: предки, скорее всего, жили в селе Тананайка или рядом с ним, и фамилия закрепилась за ними при переезде или при оформлении документов.