Фамилия Танасейчук ведет начало от крестильного имени Афанасий. В переводе с греческого оно означает «бессмертие». В основу фамилии легла производная форма этого имени, распространенная у украинцев и белорусов, — Танасей. Поэтому Танасейчук буквально понималось как «сын Танасия».

Такое прочтение подсказывает и сам суффикс -чук, типичный для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывал на родство по отцу: Танасейчук — это потомок, наследник Танасея. Подобная модель образования фамилий была особенно продуктивна на землях современной Западной Украины и Беларуси в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и казацкими родами.

Сам корень Танасей — это народная, разговорная форма канонического Афанасий. В украинской и белорусской традиции начальное «а» часто отпадало, а «ф» переходило в «т»: так Афанасий превращался в Панас, Опанас или Танас. От этих вариантов возник целый пласт однокоренных фамилий — Танасюк, Танасенко, Танась, Панасюк, Опанасюк. Все они, как и Танасейчук, восходят к одному имени, но через разные его диалектные формы.

Интересно, что имя Афанасий было одним из самых частых на Руси после принятия христианства. Его носили и крестьяне, и духовенство, и купцы, поэтому фамилии от него встречаются повсеместно. Но именно форма Танасей закрепилась в основном у носителей украинского и белорусского происхождения, что позволяет довольно уверенно связывать фамилию Танасейчук с этими землями.

В документах фамилия могла писаться по-разному: Танасейчук, Танасийчук, Танасеюк. Такая вариативность объясняется тем, что в церковных книгах и переписях писцы передавали звучание на слух, а единых правил написания еще не существовало. Современное написание с «е» после «с» закрепилось позже, под влиянием литературной нормы.

В целом фамилия Танасейчук — это типичный пример западнорусской фамилии, образованной от народной формы крестильного имени. Она не связана ни с ремеслом, ни с прозвищем, а прямо указывает на имя отца или более дальнего предка по мужской линии. Для носителя фамилии это означает, что его родоначальник, вероятно, жил на территории современной Украины или Беларуси и носил имя Танасей, то есть Афанасий.