Фамилия Тарабаев восходит к тюркскому прозвищу Тарабай, которое, в свою очередь, связано со словом «тараб». Эта модель образования — одна из древнейших в восточной традиции именования: к основе добавлялся патронимический суффикс, указывающий на принадлежность роду. Так Тарабай становился Тарабаевым, то есть «сыном Тарабая».

Что означало исходное прозвище — вопрос неоднозначный. Самая распространенная версия выводит его из арабского «тараб», что переводится как «веселый». Соответственно, Тарабаем могли прозвать человека живого, общительного, любителя праздников и застолий. Однако у слова есть и конкретное предметное значение: тарабом в Средней Азии называли струнный музыкальный инструмент. Его корпус вырезали из цельного куска абрикосового дерева, сверху натягивали козью шкуру. У инструмента три двойные струны из козьих кишок и одна металлическая. Если прозвище дали музыканту, игравшему на таком инструменте, то фамилия указывала на ремесло предка, а не на черты характера.

Менее вероятно, что Тарабаем называли просто веселого человека, без связи с музыкой и арабским корнем. В тюркских языках слово могло переосмысляться, обрастая дополнительными оттенками, но письменных подтверждений этому мало. Поэтому основной версией остается связка «тараб — музыкальный инструмент» либо «тараб — веселье». Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит конкретнее: прозвища по профессии встречались чаще, чем прозвища по настроению.

Сам суффикс -ев в фамилии указывает на русскую адаптацию тюркского имени. Такие фамилии массово появлялись у татарских, башкирских и других восточных народов после вхождения их земель в состав Российского государства. Носители фамилии Тарабаев могли быть потомками музыкантов, сказителей или просто людей, получивших прозвище за веселый нрав.