Фамилия Тарабантова — женская форма от Тарабантов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- здесь стандартный, патронимический, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Тарабанта). Но сама основа — Тарабант — звучит не как крестильное имя, а как прозвище или профессиональное название.

Корень «тарабан» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — это «барабан», причём слово это западнорусского или польского происхождения (польск. taraban, через немецкое или тюркское посредничество). Второе, более редкое и диалектное, — «тарабанить» означало «громко стучать, колотить, тараторить». Соответственно, Тарабантом в старину могли прозвать барабанщика, особенно в войске (где барабанщики были важной фигурой), либо, в переносном смысле, шумного, говорливого человека, который «тарабанит без умолку».

Версия с барабанщиком выглядит правдоподобнее, если учесть, что в XVI–XVII веках в России активно распространялись полковые фамилии, образованные от названий военных должностей. Тарабантов — прямая аналогия фамилиям Барабанов, Трубачёв, Пушкарёв. Слово «тарабан» в значении «барабан» зафиксировано в словарях русского языка XVIII века, в том числе в «Словаре Академии Российской», и постепенно вытеснилось общеупотребительным «барабан» (с перестановкой звуков).

Географически фамилия Тарабантов встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что косвенно подтверждает её возможное западнорусское происхождение. Встречаются варианты написания через «о» — Торобантов, что связано с аканьем в устной речи.

Таким образом, предок современных Тарабантовых, скорее всего, был либо военным музыкантом, либо просто человеком с громким голосом и бойким характером — прозвище закрепилось и дало начало фамилии.