Фамилия Тарадойко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами характерный пример украинской или белорусской фамилии. Её основа — прозвище Тарадай, а суффикс -ко (в варианте -ойко) указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму, то есть «маленький Тарадай» или «сын Тарадая». Такая модель типична для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и юга Беларуси, где фамилии на -ойко встречаются чаще, чем на севере.

Корень «тарад-» имеет несколько возможных толкований. Самое прозрачное — от диалектного глагола «тарадаить», то есть болтать без умолку, тараторить. В этом случае Тарадай — прозвище говорливого человека, балагура. В ономастических работах Б. Унбегауна подобные основы (Таратор, Тараруй) разбираются как типичные «говорящие» прозвища, которые легко закреплялись за носителем в среде, где устная речь ценилась и запоминалась.

Вторая версия — связь с украинским «тарадайка», что в некоторых говорах означало одноколку или лёгкую повозку. Прозвище могли дать извозчику, мастеру по ремонту телег или просто владельцу такой повозки. Третья, менее вероятная, гипотеза — от тюркского «тара» (весы, мера) с добавлением суффикса, но для фамилии Тарадойко это натяжка, так как тюркские заимствования в этой части Украины редки.

Интересна и географическая привязка. Фамилия Тарадойко почти не встречается в России, её ареал — преимущественно Черниговская, Киевская и Житомирская области. Это подтверждает, что носители фамилии — потомки крестьян или казаков из левобережной Украины. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Тарадойкó, что тоже типично для украинских фамилий на -ойко (сравните Ковалько, Дядько).

Таким образом, предок носителя фамилии Тарадойко — человек с прозвищем Тарадай, живший, вероятно, на территории современной Центральной или Северной Украины. Был ли он говорливым возницей или просто болтуном — точно не скажешь, но оба варианта рисуют живого и заметного в своей общине человека.