Фамилия Тарадий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носителей в России единицы, и география бытования узкая (преимущественно юг России, Украина). Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание: -ий. В русских фамилиях это типичный признак прилагательного (как Толстой, Благой), но в украинской и польской традиции -ий часто заменяет русское -ый или -ой. Однако основа «Тарад-» не даёт прямого отсыла к украинскому языку: там нет слова «тарада» в значении «тараторка» или «болтун» (в отличие от «тараторити»). Зато есть древнерусское «тарады» — множественное число от «тарада», что означало «шум, гам, перебранка». В словаре Даля зафиксировано слово «тарада» как «вздор, пустые речи, хлопоты». Скорее всего, прозвище Тарада давали человеку суетливому, говорливому или тому, кто постоянно создавал шум и суматоху.

Вторая версия — связь с греческим именем Тарасий (святой Тарасий, патриарх Константинопольский). В народной речи имя Тарасий могло трансформироваться в Тарада (как Гаврила из Гавриила). От Тарады через суффикс -ий образовали фамилию Тарадий. Этот вариант правдоподобен, если учесть, что на юге России и Украине имя Тарасий было распространено, а фамилии на -ий нередко возникали из усечённых форм имён (сравните: Гаврилий, Данилий). Но в таком случае фамилия должна была бы звучать как Тарасиев или Тарасьев — с суффиксом принадлежности. Форма Тарадий (без -ев) — это либо запись прозвища, либо результат того, что носителя звали просто Тарадой, а в документах записали как Тарадий по аналогии с фамилиями-прилагательными.

Третий, менее вероятный вариант — польское происхождение. В польском есть слово «tarada» (старая, разбитая повозка или телега), а суффикс -ий мог быть результатом русификации польской фамилии Tarada. Но в польском языке фамилии на -ий нехарактерны, обычно они оканчиваются на -ski или -cki. Поэтому связь с польским «тарада» как «телега» — скорее случайное созвучие.

Что важно: фамилия Тарадий не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям. В дореволюционных справочниках она не фиксируется как старинная. Скорее всего, это поздняя фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде в XIX веке. Её редкость объясняется тем, что прозвище Тарада было не слишком распространённым, а письменная фиксация таких фамилий часто искажалась: в метриках могли записать Тарадеев, Тарадин или Тарадий — в зависимости от грамотности писаря. Если вы ищете корни, стоит проверить варианты написания: Тарадеев, Тарадиев, Тарадый. Возможно, в архивах фамилия «спрятана» под одним из этих созвучных вариантов.