Фамилия Тарарыев — редкий случай, когда прозвище образовано от звукоподражательной основы, а не от имени или профессии. Её ядро — древнерусский глагол «тарарыкать», то есть болтать без умолку, говорить вздор, тараторить. В говорах слово «тарара» означало пустую болтовню, а «тарарыга» — пустомелю. Человек, получивший прозвище Тарара или Тарарыга, явно обладал живым, несдержанным языком. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель «чей сын?»: Тарарыев — потомок Тарарыги.

Словообразовательная цепочка здесь нестандартна: от глагольного корня «тарар-» (звукоподражание быстрой речи) сначала возникло прозвище, а затем фамилия. Аналоги по звучанию — Тарарин, Тараров, Тарарыкин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Тарарыев стоит в ряду прозвищных фамилий, которые в XV–XVII веках давали за характер или манеру поведения. В документах XVII века встречается фамилия Тарарыкин, что подтверждает живую народную основу.

Споров вокруг происхождения почти нет. Версия о тюркском корне (например, от татарского «тарар» — разбрасывать) маловероятна: русская звукоподражательная модель «тара-» слишком типична для славянских говоров (сравните «тараторить», «тарахтеть»). Фамилия зафиксирована преимущественно в центральных областях России, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях, где диалектное слово «тарарыка» бытовало до XX века.

Носители фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище в быту. Среди дворянства Тарарыевы не встречаются, что косвенно подтверждает народное, неаристократическое происхождение. Сегодня фамилия редкая, и её носители, скорее всего, помнят о болтливом предке, чья речевая манера закрепилась в родовом имени.