Фамилия Тарнавский напрямую связана с географией: её образовали от названия населённого пункта, а не от личного имени или прозвища. Чаще всего вспоминают украинское село Тарнава в Монастырищенском районе Черкасской области или город Тарнов в северной Галиции, на реке Дунаец. Впрочем, искать первопричину можно и в других местах: топонимы с основой «тарн-» встречаются по всей исторической территории Польши и Украины, включая сёла Тарнавка. Все они восходят к польскому слову tarnina — «терновник». Вероятно, когда-то в окрестностях этих селений густо рос колючий кустарник, что и закрепилось в названии.

Суффикс -ский в фамилии указывает на типичную для шляхты и духовенства модель образования: так называли человека по месту, откуда он родом или где владел землёй. Тарнавский — буквально «тот, кто из Тарнавы». В Речи Посполитой такая фамилия часто означала принадлежность к мелкой шляхте, которая брала себе имя по родовому гнезду. Позже, с распространением фамилий на восток, её могли получить и крестьяне, переселившиеся из этих мест.

Спор о том, какой именно топоним стал основой, не имеет однозначного решения. Правдоподобнее выглядит версия с городом Тарнов в Галиции: этот регион долго находился под влиянием польской культуры, и фамилии на -ский там особенно распространены. Однако село Тарнава на Черкасщине тоже подходит: украинские фамилии с таким суффиксом не редкость, а само слово tarnina в польском языке использовалось повсеместно. Вряд ли стоит искать единственный источник — скорее, фамилия возникала независимо в разных местах, где существовали похожие названия.

Редкий момент: фамилия сохранила не только корень, но и типичное для польской ономастики окончание. Русская адаптация почти не изменила звучание, что говорит о позднем закреплении фамилии в восточнославянской среде. Если ваш предок носил её, он почти наверняка происходил из западных или центральных областей Украины, а его родословная уходит в земли, где польский и украинский языки переплетались веками.