Фамилия Татарчина — это не мужская форма на -ов/-ев, а женский вариант от мужской фамилии Татарчин. Если вы встретили её у женщины, то перед вами прямой ответ на вопрос «чья дочь или жена?»: исходная фамилия предка по мужской линии — Татарчин. Такая модель образования (с суффиксом -ин) типична для русских фамилий, которые произошли от прозвищ или профессий, оканчивающихся на согласный: Татарчин → Татарчина, как Кузьмин → Кузьмина, Бородин → Бородина.

Основа фамилии — прозвище Татарчин. В русской ономастике так называли человека, который имел отношение к татарам: либо по происхождению (сам татарин или потомок), либо по роду занятий (торговец с востока, переводчик, служилый человек, участвовавший в контактах с татарскими землями). В XVI–XVII веках в Московском государстве было много татар на военной и дипломатической службе, и прозвище Татарин или Татарчин нередко закреплялось за русскими, долго жившими среди татар или перенявшими их обычаи.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Татаринов (от «татарин»), форма Татарчин образована с уменьшительно-притяжательным суффиксом -ин, который в древнерусском языке мог означать «маленький татарин» или «сын татарина». Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе «прозвищных» — то есть возникших не от крестильного имени, а от бытового именования человека в общине. Географически фамилия Татарчина встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в бывших казачьих регионах, где контакты с тюркскими народами были повседневностью.

Споров о происхождении почти нет: корень ясный, суффикс типичный. Единственное, что может сбить с толку — ударение. В фамилии Татарчина оно падает на второй слог (Тата́рчина), а не на первый, как у слова «та́тарка». Это ещё раз подтверждает, что перед нами не этноним в чистом виде, а производное от прозвища.