Фамилия Татарочькин — редкий случай, когда прозвище «законсервировало» в себе не только этноним, но и старую, почти забытую модель русского словообразования. В основе лежит слово «татарочка» — так в старину называли женщину татарского происхождения или, что вероятнее, девушку со смуглой внешностью, черными волосами и раскосыми глазами, в которой окружающие видели «татарскую кровь». Прозвище Татарочка могли дать не по национальности, а по типажу — смуглой, чернобровой красавице или, напротив, жене, чей род происходил с востока.

Главная особенность фамилии — суффикс -кин. В русской ономастике фамилии на -ин (с вариантом -ын) образуются от основ на -а/-я: Татарочка → Татарочкин (сын Татарочки). Но здесь мы видим не -ин, а -кин, что встречается реже и обычно указывает на то, что основа оканчивалась на -ка, -ко или была женским прозвищем с уменьшительным суффиксом. То есть прозвище Татарочка, а не Татарок или Татароч — именно женское, уменьшительно-ласкательное. Фамилия буквально значит «чей?» — «сын Татарочки», то есть принадлежащий женщине по прозвищу Татарочка.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, насколько редка именно эта форма. Татаров, Татаринов, Татаркин — встречаются часто. Татарочкин — единичный случай, и он говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине не по отцу, а по матери или бабушке, которую в округе звали Татарочкой. В крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись по имени или прозвищу главы семьи, такой матрилинейный след — редкость и признак того, что женщина играла заметную роль в доме.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские фамилии на -кин с такой основой почти не встречаются — они тяготели к более «благородным» суффиксам (-ов, -ский). Географически фамилия могла возникнуть в южных или поволжских губерниях, где контакты с татарским населением были плотными и прозвища по внешним признакам «татарина» или «татарки» давались легко. Но точных данных о распространении Татарочкиных нет — фамилия настолько редкая, что не попала в основные статистические справочники XIX века.

В итоге: Татарочькин — не про национальность, а про прозвище женщины, которую окружающие запомнили как «татарочку». Фамилия сохранила не только это прозвище, но и архаичную модель образования, где женское имя или прозвище стало основой для родового имени.