Фамилия Татаршев — редкая и неочевидная. На первый взгляд, корень «татар» кристально ясен, но это как раз тот случай, когда прямое прочтение обманчиво. Фамилия образована с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или, реже, на шипящий. Но главный вопрос — что за основа «Татарш»?

Самая вероятная версия: в основе лежит не этноним «татарин», а прозвище Татарша. Суффикс -ша в русских прозвищах и именах XVII века был довольно распространён и часто имел уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок. Сравните: Емельян — Емельша, Фёдор — Федорша. Соответственно, Татарша — это не «маленький татарин», а человек, которого за что-то так прозвали: за смуглую внешность, за связь с татарами (например, он служил у татарского мурзы или торговал с Казанью) или просто за то, что он носил татарскую одежду. Фамилия Татаршев, таким образом, означает «сын (или потомок) Татарши».

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В некоторых говорах «татарша» могла означать женщину-татарку, но в основе фамилии это слово встречается редко. Также существует гипотеза, что фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Татарщина или Татарское, но для этого нужна была бы форма Татарщин или Татарсков.

Географически фамилия Татаршев крайне редка. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически был плотный контакт с тюркским населением. В этом смысле фамилия — маркер смешанной культурной среды, где русские и татары веками жили бок о бок, и прозвища возникали не из враждебности, а как бытовые характеристики. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — скорее всего, предки носителей были крестьянами или посадскими людьми.