Фамилия Телеганенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала самым массовым способом обозначения потомка или ученика. В буквальном смысле Телеганенко — это «сын Телегана», где исходная форма Телеган — прозвище, а суффикс -енко — патронимический, типичный для Левобережной и Слободской Украины, а также для южнорусских областей.

Сложность в том, что прозвище Телеган в известных словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) не зафиксировано как частое, но его можно реконструировать. Скорее всего, в его основе лежит глагол «телегать» или «телепаться» — в южнорусских и украинских говорах это означало «болтаться», «шататься без дела», «лениво ходить». Тогда Телеган — человек медлительный, вялый, нерасторопный. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с существительным «телега» — то есть прозвище тележного мастера или возчика. Однако для ремесленной фамилии логичнее было бы образование Тележник или Телегин, а не Телеган. Форма с суффиксом -ан чаще указывает на прозвище по характеру или внешности.

Географически фамилия Телеганенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также к приграничным районам России (Белгородская, Курская области). Это типично казацкая территория, где фамилии на -енко были нормой для всех сословий — от крестьян до старшины. В российских переписях XIX века такие фамилии часто записывали с искажениями: Телегоненко, Телеганенков.

Стоит отметить, что корень «телег-» имеет ещё одно диалектное значение — в некоторых говорах «телегаться» значило «качаться», «колебаться». Это могло дать прозвище человеку с неустойчивой походкой или шатким положением. В любом случае, фамилия Телеганенко — не про телегу и не про транспорт, а про живую разговорную характеристику человека, которую дали предку триста лет назад.