Фамилия Теленьков почти наверняка — фонетический вариант более распространённой фамилии Теленков. Такая замена «е» на «ь» в корне — типичное следствие акающего произношения или ошибок писарей при оформлении документов, поэтому обе формы существуют параллельно и обозначают один род. Смысл же у них общий, но вот история происхождения у него двойная, и обе версии по-своему интересны.

Первая отсылает к прозвищу Теленко — «окающей» форме слова «теленка». Так на юге России и в Украине называли пастушью дудку, которую делали из бузины или ивы. Инструмент был простейшим: без боковых отверстий, и звук из него извлекали, перекрывая пальцами нижний конец. Прозвище Теленко мог получить либо пастух, который на такой дудке играл, либо мастер, который их вырезал. Вторая версия объясняет фамилию как отчество второго порядка: Теленков — это сын Теленко, а сам Теленко — уменьшительное от Теля. В украинском языке «теля» — это телёнок, и в переносном смысле так могли назвать молодого, неопытного или, наоборот, спокойного и медлительного человека. Прозвище закреплялось за характером, а уже от него пошли фамилии.

Какой версии верить больше? Обе имеют право на существование, но вторая выглядит правдоподобнее: суффикс -енко в украинской традиции — типичный фамильный, указывающий на потомка, и цепочка «Теля → Теленко → Теленков» выстраивается логично. Версия с дудкой красива, но требует, чтобы прозвище закрепилось за конкретным ремеслом, что случалось реже, чем прозвища по характеру. При этом окончание -ов в итоговой форме — уже чисто русское, великорусское: его добавили, когда фамилия адаптировалась в северных говорах. Так что предок носителя фамилии — человек с Украины или южнорусских земель, а его потомки, перебравшись севернее, обрусели и сменили суффикс. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, где оседали выходцы с юга.