Фамилия Телешева происходит от прозвища Телеш, которое имело два независимых значения. Первое связано со словом «теля» (теленок), восходящим к тюркскому корню tel — «молодые животные, отнятые от матери». Второе значение — «голыш», то есть бедный крестьянин, человек без имущества.

В старину бытовала шутливая поговорка: «Телеш, телеш, куда бредешь?» — «В лес, волков есть». Она обыгрывала оба смысла: и молодого, неопытного теленка, и бедняка, которому в лесу приходится искать пропитание.

Словообразовательная модель проста: к основе Телеш добавили патронимический суффикс -ев- и родовое окончание -а. Такую форму фамилия получила в женском роде, тогда как мужской вариант — Телешев. Подобные фамилии от прозвищ с суффиксом -ш- (Телеш, Голыш, Малыш) в русской ономастике встречаются реже, чем образования от крестильных имен, поэтому Телешевы выделяются на фоне более типичных фамилий.

Определить, какое из значений легло в основу прозвища конкретного предка, уже невозможно. Скорее всего, прозвище носило ироничный характер: так могли назвать либо долговязого и нескладного парня, либо мужика, который «гол как сокол». В пользу второго варианта говорит то, что в северных говорах слово «телеш» закрепилось именно за бедняком. Тюркская версия происхождения корня не противоречит славянской адаптации: заимствование могло произойти еще в домонгольскую эпоху, когда слово «теля» уже воспринималось как исконно русское.

Фамилия Телешева не относится к дворянским и не упоминается в родословных книгах. Это типичная крестьянская фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища начали переходить к детям и внукам. География распространения широкая, но без резких региональных пиков: Телешевы встречаются и в центральных областях России, и в Поволжье. Отдельной ветви, которая бы прославила фамилию, в истории не прослеживается, что типично для фамилий подобного типа.