Фамилия Тележконков восходит к популярному в старину прозвищу Тележонок, в основе которого лежит нарицательное «тележка». Подобные прозвища, образованные от названия крестьянской утвари, инструментов, были распространены повсеместно на Руси. Например, в «Словаре древнерусских личных собственных имен» Н.М. Тупикова приведена запись из документа 1678 г. Шуя: «Андрюшка Васильев сын прозвище Телега». В старину тележкой называли как крестьянскую или ямскую повозку, так и тачку с ящиком для возки земли, глины. Скорее всего, прозвище Тележонок относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Вполне вероятно, что основатель рода Тележонковых был крестьянином, рабочим или мастером по изготовлению телег. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тележонок, со временем получил фамилию Тележонков.