Фамилия Телийчук — яркий пример западноукраинской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -чук, который в украинской ономастике указывает на сына или потомка человека, названного в основе. То есть Телийчук буквально означает «сын Телия» или «потомок Телия». Такая модель особенно характерна для Волыни, Подолья и Галичины, где фамилии на -чук встречаются в разы чаще, чем в центральной или восточной Украине.

Основа «Телий» — это не просто имя, а прозвище или производная форма от крестильного имени. Скорее всего, исходным было имя Матфий (Матвей), которое в народном произношении давало варианты Телий, Теля, Тель. В украинских говорах «т» нередко заменяло начальное «м» в заимствованных именах: Матфий превращался в Тетян, Тетяна, а оттуда — в Теля. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным «тель» — телёнок, но для прозвища это слишком прямолинейно, и такие фамилии обычно возникали от имён, а не от названий животных.

Фамилия редкая. В современных базах данных Телийчук встречается единично, преимущественно в западных областях Украины — Тернопольской, Ивано-Франковской, Львовской. В России и Беларуси она практически отсутствует. Это значит, что носители фамилии почти наверняка происходят из одного ограниченного региона, где и сложилась фамилия — возможно, в одном-двух сёлах.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -чук в XVII–XIX веках носили в основном крестьяне и казаки, реже — мещане. Шляхта предпочитала суффиксы -ский/-цкий. Поэтому предки Телийчуков, скорее всего, были сельскими жителями, чья фамилия закрепилась в документах при ревизиях или метрических книгах. Никаких известных дворянских родов или знаменитых однофамильцев под этой фамилией не зафиксировано — это обычная, но оттого не менее ценная родовая метка, привязанная к конкретному месту и времени.