Фамилия Телийская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное. Её основа — не имя и не ремесло, а топоним, и это сразу сужает круг поисков.

Суффикс -ск- (в женской форме -ская) указывает на принадлежность к месту. В русской традиции так образовывались фамилии дворян и духовенства от названий имений, сёл или городов. Телийская — значит «из Телия» или «из Тельего». Такой топоним мог существовать в нескольких вариантах: село Телье, урочище Тель, деревня Тели. Встречаются похожие названия в Тверской, Псковской и Смоленской областях, где распространены корни «тель» и «телье», связанные с лесным массивом, вырубкой или местом, где водились тетерева (от «тель» — «тетерев» в диалектах). Не исключено, что предок носителя фамилии был помещиком, владевшим таким имением, или священником, получившим фамилию при поступлении в семинарию по месту службы.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Тель — так в некоторых говорах называли медлительного или крупного человека (от «тель» — «тело, туша»). Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Телин или Тельев, а не Телийский. Суффикс -ск- прочно привязывает фамилию к земле, а не к личным качествам.

Спорный момент — ударение. Если оно падает на первый слог (Тéлийская), топонимическая версия усиливается: это «из Теля». Если на второй (Телúйская), возможно, корень восходит к греческому «телиос» (солнечный) или к литовскому «telis» (теленок), но такие заимствования для русских фамилий нетипичны и требуют отдельной генеалогической проверки.

В целом, Телийская — фамилия штучная. Её носители, скорее всего, потомки либо обедневшего дворянского рода, чьё имение называлось Телье, либо выходцы из небольшого села с таким названием, которое сегодня уже не найти на карте.