Фамилия Телькунов — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия, а почти забытое звукоподражательное слово. Её ядро — глагол «телькать», который в русских говорах означал «стучать, ударять, издавать отрывистый звук». От него образовалось прозвище Телькун — «тот, кто стучит, бьёт». Вероятнее всего, так могли прозвать человека с громкой, резкой походкой, плотника или кузнеца — того, чья работа была неразрывно связана с постоянным стуком. Суффикс -ун в основе указывает на деятеля, склонного к повторяющемуся действию, что типично для прозвищ по поведению или ремеслу.

Фамилия построена по стандартной модели: прозвище на -ун плюс патронимический суффикс -ов. Форма Телькунов буквально значит «сын Телькуна». Суффикс -ов, а не -ин, подтверждает, что основа оканчивается на твёрдый согласный. Слово «телькать» — не литературное, а диалектное, поэтому фамилия имеет узкую географическую привязку. По данным исторической ономастики, такие прозвища бытовали преимущественно в северо-восточных регионах России — в Вятской, Пермской, Архангельской губерниях. Встречается она и сейчас, но остаётся малочисленной, не входя в сотни самых распространённых.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с тюркским словом «тель» — «язык». Однако в русских говорах следов такого заимствования в прозвищах не зафиксировано, и звуковое совпадение скорее случайно. Более правдоподобно, что Телькун — это вариант прозвища Толкун (от «толочь»), но с диалектным переходом о в е, что встречается в северных говорах. В любом случае, носитель фамилии Телькунов — потомок человека, чья главная примета была связана со стуком, шумом или ударной работой, а не с дворянским титулом или крестьянским именем.