Фамилия Тенетий — редкая и неочевидная для русского уха. Главный вопрос, который она вызывает: это исконно русская фамилия или заимствованная? Если смотреть на окончание -ий, то в русской традиции так чаще всего оформлялись фамилии из духовного сословия (семинарские) или из польско-украинской среды. В первом случае их искусственно создавали из латинских или греческих слов, во втором — записывали по польской модели с суффиксом -ski, который в русском языке часто превращался в -ий.

Вероятнее всего, Тенетий — это семинарская фамилия. В основе лежит латинское слово teneo, tenere — «держать», «владеть», «понимать». От него образовано прилагательное tenetius — «держащийся», «цепкий». Семинаристы нередко получали фамилии по принципу перевода прозвища или черты характера на латынь: если предок был упрямым, настойчивым или просто «крепким» человеком, его могли записать как Tenetius, а в русской передаче это дало Тенетий. Суффикс -ий здесь не уменьшительный, а притяжательный или характеризующий, как в фамилиях Терентий, Венедикт — только там это календарные имена, а здесь искусственное образование.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским словом «тенета» — сеть, силок, западня. В этом случае фамилия могла бы означать «ловец» или «тот, кто ставит тенета», то есть происходить от прозвища охотника или рыболова. Однако фонетически форма Тенетий для такого корня нехарактерна: обычно в славянских фамилиях появлялись варианты Тенетов, Тенетко, Тенетенко. Суффикс -ий при славянской основе — большая редкость, поэтому латинская версия выглядит убедительнее.

География фамилии практически не изучена. В современных базах данных носители Тенетий встречаются единично, преимущественно на юге России и в центральных областях, что косвенно подтверждает версию о семинарском происхождении: духовные училища и семинарии были разбросаны по всей империи, но выпускники часто оседали в тех же регионах, где учились. Сословно это, скорее всего, потомки духовенства или, реже, мелкопоместной шляхты.

По написанию фамилия устойчива: вариантов вроде Тенетьев или Тенетий с одной «т» практически не встречается, что говорит о поздней фиксации и книжном происхождении. Если вы носитель этой фамилии, ваш предок, по всей вероятности, был человеком грамотным — либо семинаристом, получившим «говорящую» фамилию за усердие или характер, либо выходцем из среды, где латынь была в ходу.