Фамилия Тениченко — яркий пример украинской модели фамильного словообразования. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках был главным маркером «сыновства» в казацкой среде: буквально Тениченко означало «сын Теника» или «потомок Теника». В украинской ономастике такие фамилии массово закреплялись за крестьянами и казаками Поднепровья, Слобожанщины и южных регионов, поэтому географический центр фамилии — современные Черкасская, Полтавская, Кировоградская и Днепропетровская области.

Основа фамилии — имя или прозвище Теник. Тут возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: Теник — уменьшительная форма от крестильного имени Артемий (в бытовой речи — Артём, Тёма, Теник). В украинской народной традиции имя Артемий нередко усекали до Темик, а с характерным чередованием звуков — до Теник. Вторая версия связывает прозвище с диалектным словом «тень»: Теником могли назвать человека, который держался в стороне, был незаметным или, наоборот, любил прятаться в тени в жаркий день. Прозвища по особенностям поведения в украинской среде давали часто, и эта версия не менее правдоподобна, чем имя-основа.

Стоит обратить внимание на редкость фамилии. Тениченко не входит в число распространённых украинских фамилий, в отличие от Ткаченко или Шевченко. В документах XIX века она встречается в основном в метрических книгах Киевской и Полтавской губерний. Сословно предки, скорее всего, были казаками или государственными крестьянами — дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Интересная деталь: в русской среде фамилию могли записать как Тениченков — под влиянием модели на -ов, но в украинском ядре она сохранила «чистую» форму на -енко. Если вы встретили вариант Тениченко, это почти наверняка указывает на украинское происхождение рода, причём не с запада (где преобладали фамилии на -ук/-юк), а с центральных и левобережных земель.