Фамилия Тептерева — женская форма фамилии Тептерев. Она образована по стандартной русской модели: от мужского варианта через суффикс -а. В основе лежит прозвище Тептерь (или Тептеря), которое и дало начало всему роду.

Слово «тептерь» в русских говорах — нечастое. Его основное значение — «неповоротливый, неуклюжий человек», «увалень». В словаре Владимира Даля «тептерить» означает «тащить, нести что-то тяжелое, с трудом переставляя ноги». Прозвище могли дать медлительному, тяжелому на подъем мужчине. Вторая, менее распространенная версия, связывает прозвище с диалектным «тептюк» — так в некоторых областях называли тюфяк, перину. В этом случае прозвище могло указывать на мягкость, сонливость или изнеженность.

Географически фамилия Тептеревы встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «тептерь» было в ходу. Это косвенно указывает на то, что прозвище возникло именно в северных говорах. Суффикс -ев, а не -ов, закрепился в написании из-за мягкого конечного согласного основы (Тептерь — Тептерев).

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Тептерь могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. В документах XVII века встречаются крестьяне с таким именованием, но известных дворянских родов Тептеревых не зафиксировано. Фамилия сохраняет память о бытовом, метком народном слове, которое почти вышло из употребления, но продолжает жить в фамильном имени.