Фамилия Тереньбев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На первый взгляд в ней угадывается что-то тюркское, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что основа, скорее всего, русская, просто сильно искажённая при записи. Разберём её по косточкам.

Ключ к пониманию — суффикс. Окончание -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от имени или прозвища предка, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Вопрос в том, что это за основа — «Тереньб».

Самая вероятная версия — это фонетический вариант имени Терентий (от латинского Terentius — «римское родовое имя»). В народной речи имя Терентий часто сокращали и переделывали: Терёня, Теренька, Тереня. От уменьшительной формы «Тереньба» (Тереня + суффикс -ба, характерный для просторечных, иногда пренебрежительных прозвищ) и могла пойти фамилия. Со временем буква «я» на конце перешла в «е» под влиянием письменной фиксации, и получилось «Тереньб-ев». То есть Тереньбев — буквально «сын Тереньбы», то есть Терентия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским словом teren («глубокий») или teri («кожа»), но для этого фамилия должна была бы иметь другую огласовку (например, Теренбаев или Теренбеков). Славянский суффикс -ев при тюркской основе — случай возможный, но редкий для такой нехарактерной корневой группы. Поэтому версия с русским каноническим именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где имя Терентий было распространено в крестьянской среде, а диалектные особенности произношения могли дать неожиданные варианты написания. В официальных документах XIX века, когда фамилии закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, писарь мог записать прозвище «Тереньба» на слух, без оглядки на книжную норму.

Таким образом, Тереньбев — это не экзотическая заимствованная фамилия, а коренной русский патроним, спрятанный за необычной записью. Предок носителя, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, которого в быту звали просто Тереньба, то есть уменьшительно от Терентий.