Фамилия Терендина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Терендин. Её ядро — имя Терентий, которое в свою очередь восходит к латинскому Terentius (римское родовое имя, предположительно означающее «трущий», «мнущий» или связанное с глаголом terere — «тереть»). В русской традиции имя Терентий считалось простонародным, незнатным, и фамилии от него образовывались в основном в крестьянской и мещанской среде.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Терендин — «сын Терентия» или «из семьи Терентия». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но в сочетании с основой Теренд- (а не Терентьев) она встречается реже. Дело в том, что от имени Терентий чаще образовывали фамилию Терентьев через притяжательное прилагательное с суффиксом -ев. Вариант Терендин мог возникнуть в говорах, где имя произносили как Терендя (с уменьшительным суффиксом -я) или Теренда — то есть от просторечной, сокращённой формы.

Географически фамилия Терендина фиксируется в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. В этих местах были распространены местные варианты имён с окончанием на -дя (например, Терендя, Силандя), что и дало основу для фамилии. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных семей, а не из широкого расселения.

В ономастике подобные фамилии с основой на -ин от имён на -ий (Терентий, Артемий, Евсевий) считаются архаичными: они отражают более ранний этап формирования фамилий, когда от имени брали не полную форму, а обиходный вариант. Так что Терендина — не просто «дочь Терентия», а свидетельство живого народного произношения, которое в письменной форме закрепилось и дошло до наших дней.