Фамилия Терендий — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет явные признаки книжного, а не народного происхождения. Она образована от полной формы имени Терентий, но необычным способом: не через стандартные суффиксы -ов/-ев или -ин, а через усечение окончания -ий. Это не крестьянская модель, а скорее семинарская или искусственная, характерная для фамилий, которые давали в духовных училищах в XVIII–XIX веках.

Имя Терентий пришло на Русь из Византии через церковный календарь. В основе лежит латинское Terentius — римское родовое имя, которое, по одной из версий, означало «трущий», «растирающий» (от tero), а по другой — было этрусского происхождения. В святцах известны несколько святых с таким именем, поэтому оно было распространено среди духовенства и мещан, но редко встречалось у крестьян.

Фамилия Терендий, в отличие от более частых Терентьев или Терентьевых, не указывает на прямую принадлежность отцу («чей сын?»), а скорее фиксирует само имя в качестве фамильного прозвища. Такая модель (имя в чистом виде без суффикса) встречается у фамилий, возникших в среде, где ценилась латинизированная или грецизированная форма: у семинаристов, у писарей, у обрусевших выходцев из юго-западных земель.

Географически фамилия Терендий крайне редка. По данным современных справочников, она встречается точечно в центральной России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образует устойчивых гнезд. Это подтверждает её вторичное происхождение: скорее всего, её носители — потомки одного человека, который в XIX веке получил или сам избрал такую фамилию при переписи или поступлении в учебное заведение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Терендий стоит особняком. Терентьев — типичная патронимическая фамилия (от Терентий + -ев), их тысячи. Терентьевский — дворянский или географический вариант. А Терендий — это «застывшее» имя, без прибавления суффикса принадлежности. В этом её уникальность: она не говорит «чей-то сын», а прямо называет человека по имени, что в русской ономастике редкость для фамилий, не восходящих к иностранным родам.