Фамилия Терендюшкин — редкий пример того, как полное крестильное имя обрастает уменьшительными суффиксами, превращаясь в нечто почти неузнаваемое. В основе лежит имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя). В народе его перекраивали на русский лад: Терёня, Терендя, Терендюшка. Последняя форма — Терендюшка — и стала непосредственным источником фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Терендюшкин, то есть сын Терендюшки.

Необычность фамилии в том, что она образована не от стандартного Терентьев, а от просторечного, даже ласкательного варианта. Такие фамилии встречаются реже и часто говорят о том, что предок был крестьянином или посадским человеком, в чьей среде уличные прозвища и домашние имена бытовали активнее, чем в дворянской. Двойной суффикс -юшк- добавляет уменьшительно-ласкательный оттенок: Терендюшка — это не просто Терентий, а скорее «Терентий-маленький» или «Терентий-лапочка», хотя со временем это значение стерлось.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России, где формы на -дюшк- встречаются чаще, чем на юге. В переписях XVII–XVIII веков можно найти похожие варианты: Терендя, Терендюков, Теренюшкин. Но именно Терендюшкин — штучный экземпляр, нечастый даже в архивных записях.

По сути, носитель фамилии Терендюшкин — потомок человека, которого в деревне звали по-свойски, ласково, но с обязательным упоминанием отца. Это фамилия-память о живом народном словообразовании, где полное имя переплавляли в домашнее прозвище, а его — в родовой знак.