Фамилия Теренина восходит к мужскому каноническому имени Терентий, что в переводе с латинского означает «утонченный». В основе же фамилии лежит его производная форма — Тереня. Скорее всего, основатель рода Терениных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терентий, со временем получил фамилию Теренина.