Фамилия Теренина образована от мужского канонического имени Терентий, которое пришло на Русь из латыни и означает «утонченный». Однако напрямую от полной формы имени фамилию не произвели: в её основе лежит уменьшительно-обиходный вариант Тереня. Такая модель типична для русских фамилий, которые складывались в крестьянской и посадской среде, где полные имена в быту почти не использовали.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Теренина буквально значит «дочь или жена Терени», а изначально — «из семьи Терени». По той же словообразовательной схеме возникли фамилии Терентьев (от полной формы имени) и Терёхин (от другой производной — Терёха). Разница между ними не смысловая, а социальная: Терентьевы чаще встречались среди духовенства и приказных людей, а Теренины и Терёхины — в среде простых земледельцев и ремесленников.

Имя Терентий в святцы попало благодаря раннехристианским мученикам, но широкого распространения в народе не получило. Поэтому носители фамилии Теренина в старых документах встречаются нечасто, и почти все они — выходцы из северных и центральных уездов России, где имя Терентий сохранялось дольше всего. В писцовых книгах XVII века можно найти крестьян и бобылей с этим именем, но проследить непрерывную родословную конкретной семьи Терениных без архивных изысканий сложно.

Стоит учитывать и редкую альтернативу: в некоторых говорах Тереней могли называть человека, который «тёрся» возле дома или постоянно суетился. Но эта версия вторична — прозвище от глагола «тереть» давало бы формы Терёшин или Теряев, а не Теренин. Так что основная и самая правдоподобная гипотеза остаётся одна: фамилия Теренина — это память о предке по имени Терентий, которого домашние звали коротко и тепло — Тереня.