Фамилия Теренова принадлежит к типичной для России модели образования через суффикс -ов. В мужском варианте она звучит как Теренов, и подавляющее большинство таких фамилий возникло от полных или уменьшительных форм крестильных имен. Основа здесь — имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя, возможно, означавшее «трущий», «мнущий»). Фамилия Теренов — это, по сути, «сын Терентия», где от полной формы имени отсекли окончание и прибавили типичный русский патронимический суффикс. Форма Теренова — это женский или родительный падеж (в случае, если речь о семье).

Менее распространенная версия отталкивается от прозвища Терен, которое могло возникнуть от глагола «тереть» в переносном смысле — так называли человека навязчивого, «трущегося» рядом, или же трудолюбивого, «до дыр трущего» что-то. Однако в ономастике имя собственное всегда перевешивает нарицательное, тем более что имя Терентий было очень популярно в крестьянской среде вплоть до XX века. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) относит подобные образования к разряду «от канонических имен», не требующих дополнительных натяжек.

Географически фамилия Теренова не привязана к какому-то одному региону — она встречается и на севере (Архангельская область), и в центральной России, и в Поволжье. Это говорит о том, что носители происходили из разных мест, а не из одного родового гнезда. Социально предки были, скорее всего, крестьянами или мещанами: дворянские фамилии чаще образовывали через суффикс -ский или от названий поместий.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (ТерЕнова), так и на третий (ТеренОва). Первый вариант ближе к имени ТерЕнтий, второй — к разговорному произношению с ударением на суффикс, что типично для южнорусских говоров. Если ваши родственники произносят фамилию иначе, это может указывать на разные ветви рода.