Фамилия Тереновская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом: либо с названием населённого пункта (село, деревня, усадьба), либо с территорией. В данном случае основа «Терен-» заставляет искать топоним Тереново или Тереновка.

Такие названия действительно существуют. В России известно несколько деревень с именем Тереновка (в Калужской, Рязанской, Тамбовской областях), а также село Тереново в Псковской области. Житель такого места получал прозвище «Тереновский», то есть «из Теренова». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия в форме женского рода — Тереновская. В дворянской среде фамилии на -ский нередко оформлялись по названию родового имения, но в крестьянской и мещанской среде они тоже встречались, особенно если человек переезжал в город и его начинали называть по прежнему месту жительства.

Сама основа «Терен-» восходит к имени Терентий (от латинского Terentius — родовое имя). Это древнеримское имя давало уменьшительные формы Тереня, Теренка, от которых и пошли названия деревень. Более редкая, но не исключённая версия — связь с прозвищем Терен (от глагола «тереть» в значении «пробивной человек», «тертый калач»), но она слабее: прозвищные фамилии на -ский единичны, а географических — масса.

Словообразовательная модель проста: топоним Тереново → притяжательное прилагательное Тереновский → фамилия Тереновская. Флексия -ая указывает на женскую форму, но в быту фамилия склоняется по общему правилу: мужская форма — Тереновский, женская — Тереновская. Носители такой фамилии с высокой вероятностью происходят из центральных или северо-западных регионов России, где распространены ойконимы на -ово и -овка.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как широко известная дворянская — скорее всего, это фамилия позднего происхождения, оформившаяся в XIX веке у выходцев из крестьян или мещан, которые получили её при переписи или при переезде в город по месту прежнего жительства.