Фамилия Теренюк отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Терентия». В её основе лежит просторечная форма Тереня, которую в быту использовали вместо полного церковного имени Терентий. Такой способ образования через суффикс -юк характерен для западных русских земель, особенно для Украины и Беларуси, где он заменял великорусские -ов и -ин. Если бы фамилия возникла, скажем, в центральной России, мы бы скорее увидели Терентьева или Теренина, но на украинской почве прижился именно Теренюк.

Само имя Терентий имеет греческие корни и предположительно восходит к основе со значением «молотящий хлеб» или «растирающий краску». Второе значение связано с ремеслом красильщика, что неудивительно для античного мира, где имена часто отражали занятие человека. Впрочем, для носителя фамилии важнее другое: Терентий — имя христианское, его носили ранние святые, поэтому оно было распространено среди православных и греко-католиков. Наши предки не задумывались о тонкостях греческой лексики, для них Тереня было просто привычным, «своим» именем, которое давали мальчикам в честь деда или крестного.

Сам суффикс -юк в фамилии указывает не только на родство, но и на молодость. Первоначально Теренюком называли младшего члена семьи, вероятно, сына или внука, чтобы отличить его от старшего Терентия. Со временем это прозвание закрепилось за потомками и превратилось в наследственную фамилию. Такой путь — от отчества к фамилии — прошли тысячи семей, и Теренюки здесь не исключение.

География фамилии сегодня охватывает Украину, юг Беларуси и приграничные области России, а также диаспору в Канаде и США, куда потомки этих семей уезжали в конце XIX — начале XX века. В документах встречаются разные написания — Теренюк, Теренюк, иногда Теренюк с ударением на последний слог, что типично для украинской традиции. Встречаются и родственные фамилии с той же основой, но другими суффиксами: Терентьев, Теренин, Теренчук, Терентьевский — все они выросли из одного корня, но рассказывают о разных ветвях одного большого родословного древа.