Фамилия Теренеьева — редкий пример, где написание говорит об истории произношения больше, чем о происхождении. На слух она почти неотличима от более распространённой Терентьева, но разница в одной букве — «е» вместо «ь» — указывает на акающий говор или старую орфографическую ошибку, которая закрепилась в документах.

Основа фамилии — крестильное имя Терентий (от латинского Terentius, римское родовое имя, предположительно означающее «трущий», «мнущий» или связанное с глаголом «тереть»). В русской традиции от имени Терентий образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ев: Терентьев, то есть «сын Терентия». Фамилия Теренеьева — это та же модель, но с диалектным смягчением: на месте твёрдого «н» в некоторых говорах произносили мягкое «н'», и на письме это отражали как «не» вместо «нь». Вероятно, предок носителя фамилии жил в местности, где «Терентий» звучало как «Теренётий» или «Теренеий», и писарь записал фамилию на слух.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». В случае с Терентьевым это закономерно: имя заканчивается на -ий. Для варианта Теренеьев суффикс тот же, но корень усечён — выпал звук «т» (Терентий → Тереней → Теренеев). Такое «проглатывание» согласного в потоке речи — частое явление в живой народной этимологии.

Окончание -а — женский вариант фамилии. В русской традиции до начала XX века женские фамилии образовывали от мужской основы тем же способом, что и сейчас: Теренеьева — жена или дочь Теренеьева. Встречается почти исключительно в женском роде, мужской вариант — Теренеьев — крайне редок и может быть ошибочным переосмыслением.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где аканье и яканье сильнее меняли произношение имён. В переписях XIX века похожие формы (Теренеев, Тереняев) фиксировали в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Это косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение рода: в дворянской среде написание фамилий старались держать по церковным святцам, без диалектных искажений.

Других версий, кроме как искажение от Терентьев, у фамилии нет. Попытки связать её с редким прозвищем «Терень» (от «тереть» в значении «докучать») или с топонимом Теренеево (есть в Ярославской области) — вторичны: эти слова сами происходят от того же имени Терентий.