Фамилия Теренецкий — одна из тех, где географический суффикс «-цкий» почти сразу задаёт направление поиска. В русской ономастике суффикс «-ский» (и его вариант «-цкий») чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, города, реки или урочища. Теренецкий — это «тот, кто родом из Теренца» или из местности, название которой звучало как Теренец, Теренка, Тереново.

Корень «Терен-» в топонимах обычно связывают либо с личным именем Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя, возможно, связанное с глаголом «тереть» или с названием местности), либо с украинским или белорусским словом «терен» — колючий кустарник, тёрн. Второй вариант особенно вероятен для фамилий, распространённых на западе современной России, в Беларуси и на Украине: поселения с названием Терен, Теренка, Теренец нередко возникали в местах, где росло много тёрна. Таким образом, предок мог получить фамилию по месту жительства — из деревни, стоявшей среди зарослей колючего кустарника.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на «-ов» и «-ин», которые закрепились в крестьянской среде, фамилии на «-ский» в XVII–XIX веках чаще встречались у шляхты, духовенства и мещанства. Однако в случае с Теренецким это не обязательно означает дворянское происхождение. В западнорусских и украинских землях многие крестьяне и казаки тоже носили фамилии на «-ский» — по названию хутора или местечка, где жили. Поэтому социальный статус предков мог быть самым разным: от мелкопоместного шляхтича до вольного хлебороба.

Если рассматривать версию с именем Терентий, то фамилия могла образоваться через прозвище Теренец (уменьшительная форма от Терентий) с последующим добавлением «-кий». Но это менее вероятно: обычно от имени Терентий образовывали Терентьев, Терентьевский, а форма «Теренец» встречается редко и чаще как самостоятельное прозвище. Правдоподобнее всё же географическая основа: фамилия говорит о том, что родоначальник был человеком, связанным с конкретным местом, — выходцем из Теренца или Теренки.

Сегодня Теренецкие встречаются нечасто, но их можно найти в центральных областях России, на Украине и в Беларуси. Написание с буквой «е» в первом слоге устойчиво, хотя в старых документах иногда встречается вариант «Тереницкий» — из-за акающего произношения.